Donnerstag Abend (13.06.2024) ab 19:30 Uhr ist wieder DLUG online Treff (Jitsi).
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Mittwoch LUGA
Höhepunkt des mathematischen Nichtkönnens sind die Grenzen der Logik selbst. Berühmt wurden diese Grenzen durch die Arbeit von Kurt Gödel. In der Informatik tauchen sie u.a. als Halteproblem von Turingmaschinen auf.
Es gibt geometrische Modelle, in denen es das Konzept paralleler Geraden gar nicht oder nicht in der bekannten Form gibt. Diese Einsicht hat die Mathematik beflügelt und die Grundlagen ermöglicht, die zu Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie führten.
Es gibt Verallgemeinerungen von aus der Schule bekannten Gleichungen, welche im Gegensatz zu den dort behandelten nicht mit einer schönen Formel lösbar sind. Der Beweis von Abel stammt aus dem Jahr 1824 und hat in diesem Jahr 200. Geburtstag.
Die Mathematik hat ihre Grenzen, und diese kann man zumindest teilweise benennen und mit mathematischen Methoden nachweisen. Vom philosophischen Standpunkt ist das ein interessantes Thema, und auch mathematisch war der Weg zu diesen Erkenntnissen sehr fruchtbar.
Folgendes Problem sieht aus wie eine Knobelaufgabe. Aber Vorsicht: es ist ziemlich schwer und widersetzt sich einer Lösung.
Man nehme einige Primzahlen, z.B. M={11,41,61}, und suche eine Kette von Zahlen, von denen jede durch mindestens eine der gewählten Primzahlen teilbar ist, z.B. 121,122,123 (11 × 11, 61 × 2, 41 × 3). Hier hat die Kette die Länge 3. Da die kleinste Primzahl 11 größer ist als die Anzahl 3 der Primzahlen, ist die Länge der Kette auf die Anzahl der Primzahlen begrenzt. Es gibt keine Mehrfachverwendung.
Die Primzahl 2 spielt eine Sonderrolle und ist deshalb nicht erlaubt. Wir wählen eine maximale Primzahl p und sammeln alle ungeraden Primzahlen bis p inklusive in der Menge M zusammen, z.B. p=7 und M={3,5,7}. Hier findet man z.B. die Kette 48,49,50,51 der Länge 4. Die Teilbarkeit durch 3 wurde zweimal verwendet. Dadurch wird diese Kette länger als die Anzahl der Primzahlen: 4>3.
Oder man wähle p=11 und M={3,5,7,11}. Man findet mit 515,516,517,518,519,520 eine Kette der Länge 6. Diesmal wurden die Primzahlen 3 und 5 jeweils zweimal verwendet. Daher ist die Kette mit 6>4 länger als die Anzahl der Primzahlen.
Die Menge M ist durch die maximale Primzahl p eindeutig bestimmt.
Fragestellung: wie lang kann eine Kette zu gegebener maximaler Primzahl p (und damit gegebener Menge M) maximal werden, in der jede Zahl durch irgendeine Primzahl in M teilbar ist?
Für eine konkret gegebene Primzahl p kann man das ausprobieren, denn das Muster wird sich nach endlich vielen Zahlen wiederholen. Das ganze hat mit modularer Arithmetik zu tun. Man kann dann eine Vermutung aufstellen, weil ein Muster erkennbar wird. Lässt sich diese Vermutung allgemein beweisen?
WP: Modulare Arithmetik
WP: Chinesischer Restsatz
WP: Zyklische Gruppe
WP: Einheitengruppe
WP: Restklassenring
Die Riemannsche Vermutung ist das berühmteste ungelöste Problem der Mathematik und eines von sieben Millenium-Problemen. Eines wurde gelöst (Poincare Vermutung). Mit dem Beweis der Riemannschen Vermutung kann man eine Million Dollar verdienen.
Professor Weitz stellt in der Weihnachtsvorlesung 2015 vier einfach aussehende ungelöste Probleme der Mathematik vor. Diese sind eine Einladung, selber aktiv zu werden und ein wenig zu basteln. Vielleicht hat jemand eine gute Idee, um einen Fortschritt zu erzielen?
Am kommenden Mittwoch ist wieder das traditionelle Monatstreffen der Freie Software Freunde am letzten Mittwoch des Monats. Themen u.a. ein Bericht über die MiniDebConf in Berlin und eine Vorschau auf die T-DOSE in Geldrop (NL).
T-DOSE 2024
https://t-dose.org/2024/
Wegbeschreibung ins zakk
Vereinswebseite: Freie Software Freunde
(dort ist noch der Termin für Februar angegeben, die Freunde arbeiten daran)
Ranga Yogeshwar präsentiert in dieser Quarks-Sendung von 2012 einfache Alltagsprobleme, die mit den üblichen Methoden der Physik nicht gelöst werden können. Hier gibt es für vermeintlich einfache Fragen noch erheblichen Forschungsbedarf. Das Ganze wird sehr unterhaltsam präsentiert.
Professor Manfred Spitzer stellt Ergebnisse aus der Hirnforschung vor und zieht Schlussfolgerungen über sinnvolles und nicht sinnvolles Verhalten. Das Gehirn kann durch geeignete Methoden beeinflusst und trainiert werden. Durch nicht geeignete Methoden kann aber auch das Gegenteil erreicht werden. Einige grundlegende Fähigkeiten müssen bereits im jungen und jüngsten Kindesalter erlernt werden, um im Verlauf des späteren Lebens davon profitieren zu können.
Es gibt Dinge, die sind intuitiv völlig klar. In der Mathematik sind sie deshalb noch lange nicht richtig. Und wenn sie richtig sind, sind sie deshalb noch nicht einfach zu beweisen.
Der Jordansche Kurvensatz scheint völlig offensichtlich zu sein, dennoch ist der Beweis schwieriger, als man zunächst glauben mag. Professor Weitz erläutert, was es mit diesem Beweis auf sich hat.
Das stetige injektive Bild einer Kreislinie in der Ebene zerlegt diese in einen Innen- und einen Außenbereich. Das ist der Jordansche Kurvensatz. Mit einem Algorithmus kann man feststellen, auf welcher Seite man sich befindet, wie Professor Weitz darstellt.
Professor Weitz erklärt das Zerschneiden von Polygonen und Zersägen von Polyedern in Verbindung mit der Frage, was sich daraus wieder zusammensetzen lässt. Elementare Geometrie und die gefürchtete Tensorrechnung bringen Unterschiede zwischen der zweidimensionalen und dreidimensionalen Welt zum Vorschein.
Heute Abend (09.05.2024, Christi Himmelfahrt, Vatertag) ab 19:30 Uhr ist wieder DLUG online Treff (Jitsi).
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In der Kurzgeschichte sind (nochmals 10.05.2024) einige Typos korrigiert.
Display
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|---|---|
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In der Physik werden Größen mit einer Maßzahl und einer Maßeinheit angegeben. Es gibt eine ganze Reihe von historisch gewachsenen Einheitensystemen, die in Benutzung waren und auch noch sind. In der theoretischen Physik sind Naturkonstanten oft überflüssige Schreibarbeit und werden auf den Wert 1 (eins) gesetzt, z.B. Lichtgeschwindigkeit c=1 oder Gravitationskonstante G=1. Die konsequenteste Umsetzung bilden die Planck-Einheiten, die im Alltag allerdings recht unpraktisch sind. In der Praxis verwendet man meistens das Internationale Einheitensystem. Abweichende Größenordnungen werden in Gruppen mit Schritten von jeweils drei Zehnerpotenzen in Präfixen zusammengefasst, z.B. Kilometer oder Mikrometer.
Nur bei der Masse ist man nicht konsequent. Hier ist das Präfix kilo Bestandteil der Basiseinheit Kilogramm. Interpretiert man den Sachverhalt in diesem Sinne, dürfte es die Einheit Gramm gar nicht geben. Ein umgangssprachlich halbes Pfund Butter müsste dann als 250 Millikilogramm Butter bezeichnet werden.
Probiert man diese Verwendung im Alltag aus, erntet man allerdings sowohl beim Metzger als auch bei Physikern seltsame Blicke und gilt schnell als komischer Kauz. Tatsächlich besteht eine Unterscheidung zwischen der physikalischen und der sprachlichen Basiseinheit. Es handelt sich also um eine Extrawurst.
Schon mal von Neutrinovoltaik gehört? Das ist eine wissenschaftlich ähnlich fundierte Technologie wie das Gravitationstelefon. Im Kontrast dazu wirkt der gesunde Menschenverstand völlig überbewertet. Wenn man zu diesem Themengebiet ein wenig recherchiert, kommt man zu dem Schluss, dass es sich bei der Neutrinovoltaik nicht um Satire handelt. Im Zusammenhang mit dem Gravitationstelefon gab oder gibt es sogar Verfahren wegen Investitionsbetrug. Harald Lesch erklärt, warum Neutrinovoltaik Mumpitz ist.
Ist es ein Zufall, dass uns in der Natur immer wieder Mathematik über den Weg läuft? Bilden wir uns das ein, weil es uns die Möglichkeit für Erklärungsmuster liefert? Oder ist Mathematik am Ende die Realität und die Physik nur die psychologische Erscheinungsform? Diese Frage stellen sich viele, und es gibt viele Versuche, eine Antwort zu geben. Ralph Caspers gibt einen Einstieg in diese Fragestellung.
Der zweite Teil der Weihnachtsvorlesung 2013 von Prof. Weitz befasst sich mit Goodstein-Folgen. Damit sind recht außergewöhnliche Knobeleien verbunden, die nicht zum Standardlehrstoff gehören. Wer gerne seine mathematische Vorstellungskraft strapaziert und trainiert, wird auf seine Kosten kommen.
Es gibt Dinge, die gehören eigentlich in den Schulunterricht. Trotzdem lernt man sie teilweise selbst in einem Universitätsstudium nicht kennen. Der Satz von Pick ist so ein Ding. Man kann auf kariertem Papier die Fläche von Polygonen durch Zählen von Punkten bestimmen. Professor Weitz hat diesen Satz in seine Weihnachtsvorlesung 2013 aufgenommen.
Wissenschaft macht Spass. Forschung macht Spass. Das Abenteuer, seiner Neugier zu folgen, macht Spass. Aber wie sieht Physik in unserer Zeit aus? Sollte man sich ein Physikstudium wirklich antun? Einen exzellenten Überblick liefert Harald Lesch. Aufhänger ist genau diese Frage im historischen Kontext von 1874. Damals dachten sich einige Zeitgenossen, die Physik habe fast alles erforscht und es lohne sich nicht, mit einem Physikstudium zu beginnen. Ein Vierteljahrhundert später kam dann eine Revolution der naturwissenschaftlichen Erkenntnisse ins Rollen, die in der Menschheitsgeschichte ihresgleichen sucht. Und die heutigen Herausforderungen und Fragestellungen sind - teilweise - von einer neuen, interdisziplinären Art. Das Video ist ein wichtiger Orientierungspunkt, um zu reflektieren, was Physik eigentlich ist.
Vor einigen Tagen (inzwischen zwei Wochen) berichteten netzpolitik.org und andere Portale in der Medienlandschaft über eine seit Januar 2024 bestehende Blockade des Portals Sci-Hub.
Einen derartigen Sperrunfug hat es bereits 2002 auf Betreiben des damaligen Regierungspräsidenten Jürgen Büssow (Regierungsbezirk Düsseldorf) gegeben. Damals konnte man noch von einer behördlichen Anordnung reden. Ebenso gab es damals Proteste seitens der Zivilgesellschaft und - welch' Überraschung - seitens der Provider.
Inzwischen ist viel Wasser den Rhein hinunter geflossen. Statistisch sind das einige Wassermoleküle sogar mehrfach. Und die Zeiten haben sich geändert. Wo früher Grundrechte verteidigt wurden, stehen heute Wirtschaftsinteressen ganz weit oben auf der Prioritätenliste. Diese Wirtschaftsinteressen werden koordiniert durch die Clearingstelle Urheberrecht im Internet (CUII). Die Clearingstelle empfiehlt die Sperrung von Webseiten, die von ihr als strukturell urheberrechtsverletzend eingestuft werden. Für das Zustandekommen einer derartigen Empfehlung gibt es einen Verhaltenskodex, eine Verfahrensordnung, es gibt Richtlinien und einen Prüfungsausschuss unter Vorsitz eines pensionierten Richters des Bundesgerichtshofes. Das klingt alles sehr offiziell, aber es ist nicht amtlich. Die CUII ist eine Geschäftsstelle innerhalb des zivilrechtlichen Vereins Selbstregulierung Informationswirtschaft e. V. mit Sitz in Berlin. Gegründet wurde er im Januar 2021 - also mitten in der Corona Pandemie. Daher ist es möglich, dass die mediale Aufmerksamkeit zu dieser Zeit nicht auf die Privatisierung des Rechtsstaates fokussiert war.
Aktuelles Ziel der Aktivität im Januar 2024 war Sci-Hub (en). Es wird nicht nur das DNS so manipuliert, dass einige Domains nicht mehr erreichbar sind, es wurde auch eine Informationsseite geschaltet:
Auf diese Informationsseite soll man durch die DNS-Manipulation kommen. In der englischsprachigen Wikipedia finden sich im Informationskasten oben rechts drei URLs:
Diese drei Seiten sind bei einem lokalen Test nicht aufrufbar. Das ist beruhigend. Der Browser haut eine unübersehbare Warnmeldung raus: Your connection is not private. Und auch: Attackers might be trying to steal your information. Grund dafür ist NET::ERR_CERT_COMMON_NAME_INVALID, denn das Zertifikat ist ausgestellt für Subject: notice.cuii.info. Damit wird völlig korrekt ein sicherheitsrelevanter Vorfall getriggert. Da wir noch keine Zustände wie im Iran haben, fällt das auf - noch (mehr dazu im Hintergrund am Ende des Blogposts).
Wie verhält es sich nun mit der lokalen DNS-Auflösung? Ein erster Test:
$ dig -t A sci-hub.se | grep cuii sci-hub.se. 3600 IN CNAME notice.cuii.info. notice.cuii.info. 51063 IN A 167.233.14.14
Ist das identisch mit dem, was Andere irgendwo in der Welt sehen? Befragen wir einen Nameserver von Google:
$ dig @8.8.4.4 -t A sci-hub.se | grep ^sci sci-hub.se. 60 IN A 186.2.163.219
Das sieht nach deutlich unterschiedlichen IP-Adressen aus. Fragen wir doch nach dem SOA Resource Record . Diesmal zuerst Google:
$ dig @8.8.4.4 -t SOA sci-hub.se | grep ^sci sci-hub.se. 2125 IN SOA 1-you.njalla.no. you.can-get-no.info. 2401191133 21600 7200 1814400 3600
So soll das vermutlich auch aussehen. Was sagt der manipulierte DNS Nameserver?
$ dig -t SOA sci-hub.se | grep cuii sci-hub.se. 996 IN CNAME notice.cuii.info. cuii.info. 0 IN SOA hydrogen.ns.hetzner.com. dns.hetzner.com. 2024041707 86400 10800 3600000 3600
Die Domain sci-hub.se hat gar keinen SOA RR!? Das ist ein wenig seltsam... wird aber noch besser.
$ dig @8.8.4.4 -t ANY sci-hub.se | grep ^sci sci-hub.se. 3600 IN SOA 1-you.njalla.no. you.can-get-no.info. 2401191133 21600 7200 1814400 3600 sci-hub.se. 21600 IN NS 3-get.njalla.fo. sci-hub.se. 21600 IN NS 1-you.njalla.no. sci-hub.se. 21600 IN NS 2-can.njalla.in. sci-hub.se. 60 IN A 186.2.163.219 sci-hub.se. 10800 IN MX 10 mail.sci-hub.se. sci-hub.se. 60 IN TXT "google-site-verification=L7LbXayxbIGP1jN8ac8cNzvLHLTrL3Uoj7XixrTzBmQ" sci-hub.se. 60 IN TXT "unstoppable-domains=aVynJDspOyIzR0v0OS5bZcOsdjoeLiRj4FO8W5Fe"
Die Abfrage vom Typ ANY über den Provider schenke ich mir an dieser Stelle, da fehlt alles. Insbesondere fehlt auch eine sinnvolle Antwort zu folgender Abfrage:
$ dig -t MX sci-hub.se
Ich kann demnach über das normale DNS und den Nameserver des lokalen Providers keinen MX Eintrag abfragen und somit keine E-Mail direkt abliefern. Hier hat man sogar doppelt vorgesorgt. Das Original:
$ dig @8.8.4.4 -t A mail.sci-hub.se | grep ^m mail.sci-hub.se. 10800 IN A 95.215.19.18
Unter dieser Domain und IP liegt gar keine urheberrechtsverletzende Webseite. Dennoch wird fleißig manipuliert, ohne dass die Bundesnetzagentur eine Beanstandung hinsichtlich Netzneutralität äußert.
$ dig -t A mail.sci-hub.se | grep ^m mail.sci-hub.se. 3600 IN CNAME notice.cuii.info.
Das Urheberrecht und die damit verbundenen Wirtschaftsinteressen müssen von einer extremen Wichtigkeit sein, wenn man zur Durchsetzung Selbstjustiz im privatisierten Rechtsstaat übt und sogar Verstöße gegen das StGB riskiert. Um welche Verstöße es sich handeln könnte? Spekulieren wir ein wenig:
(2) Ebenso wird bestraft, wer als Inhaber oder Beschäftigter eines in Absatz 1 bezeichneten Unternehmens unbefugt [...] 2. eine einem solchen Unternehmen zur Übermittlung anvertraute Sendung unterdrückt [...]
Natürlich ist zu klären, ob dieser Paragraph für E-Mail Anwendung finden kann. Eine eindeutige Nichtanwendbarkeit ist jedoch nicht erkennbar, da es sich um elektronische Post und Fernmeldekommunikation handelt. Klarer sieht der Sachverhalt beim nächsten Paragraphen aus:
(1) Wer rechtswidrig Daten (§ 202a Abs. 2) löscht, unterdrückt, unbrauchbar macht oder verändert, wird mit Freiheitsstrafe bis zu zwei Jahren oder mit Geldstrafe bestraft.
(2) Der Versuch ist strafbar.
(3) Für die Vorbereitung einer Straftat nach Absatz 1 gilt § 202c entsprechend.
Hier ist rechtswidrig der entscheidende Begriff. Welche Rechtsgrundlage gibt es für das Verändern der Daten im DNS? Ist die Veränderung rechtswidrig oder ist sie es nicht? Die folgenden Paragraphen dienen der weiteren Präzisierung, weil auf sie Bezug genommen wird.
(2) Daten im Sinne des Absatzes 1 sind nur solche, die elektronisch, magnetisch oder sonst nicht unmittelbar wahrnehmbar gespeichert sind oder übermittelt werden.
(1) Wer eine Straftat nach § 202a oder § 202b vorbereitet, [...] wird mit Freiheitsstrafe bis zu zwei Jahren oder mit Geldstrafe bestraft.
Kommen wir nun zum Highlight. Der Provider übermittelt meine Anfrage an die entsprechende Webseite an die extra geschaltete Notice-Webseite. Das sieht nach einem Anwendungsfall für den folgenden Paragraphen aus:
Wer unbefugt sich oder einem anderen unter Anwendung von technischen Mitteln nicht für ihn bestimmte Daten (§ 202a Abs. 2) aus einer nichtöffentlichen Datenübermittlung oder aus der elektromagnetischen Abstrahlung einer Datenverarbeitungsanlage verschafft, wird mit Freiheitsstrafe bis zu zwei Jahren oder mit Geldstrafe bestraft, wenn die Tat nicht in anderen Vorschriften mit schwererer Strafe bedroht ist.
Nicht nur wird die beabsichtigte Anfrage unterdrückt, zusätzlich wird das auch noch einem anderen (CUII) bekannt gegeben und ein unbeteiligter Verein speichert meine IP-Adresse. Hier kommt als Sahnehäubchen dann auch noch die DSGVO ins Spiel. Eine Einwilligung zu dieser Umleitung habe ich sicherlich nicht gegeben.
Sieht man sich die Gründung und den Zweck von CUII an, ist das alles natürlich kein Zufall. Diese Art von Internetsperren sind das erklärte Ziel der Beteiligten. Ist das ein Anwendungsfall für folgende Schokostreusel auf dem Sahnehäubchen?
(1) Mit Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren oder mit Geldstrafe wird bestraft, wer eine Vereinigung gründet oder sich an einer Vereinigung als Mitglied beteiligt, deren Zweck oder Tätigkeit auf die Begehung von Straftaten gerichtet ist, die im Höchstmaß mit Freiheitsstrafe von mindestens zwei Jahren bedroht sind. Mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder mit Geldstrafe wird bestraft, wer eine solche Vereinigung unterstützt oder für sie um Mitglieder oder Unterstützer wirbt.
Glück gehabt - dieser Paragraph kommt nicht zur Anwendung, weil eine Freiheitsstrafe von mindestens zwei Jahren notwendig wäre. Demnach handelt es sich bei der Clearingstelle Urheberrecht im Internet nicht um eine kriminelle Vereinigung.
Wie auf Wikipedia nachzulesen ist, haben sich zwei Bundesoberbehörden zu CUII geäußert: das Bundeskartellamt und die Bundesnetzagentur. Beide sind dem Bundeswirtschaftsministerium zugeordnet und haben keine Bedenken hinsichtlich des Zwecks und dessen Umsetzung. Warum sollten sie auch? Das Wirtschaftsministerium kümmert sich eben um Wirtschaftsinteressen...
Interessanter scheint ein Blick auf die verfassungsmäßige Ordnung zu sein:
(1) Jeder hat das Recht, seine Meinung in Wort, Schrift und Bild frei zu äußern und zu verbreiten und sich aus allgemein zugänglichen Quellen ungehindert zu unterrichten.
Jeder hat demnach das Recht, sich aus der Quelle Sci-Hub zu unterrichten. Eine Einschränkung bedarf eines Gesetzes, und da es um Grundrechtseinschränkungen geht, muss dass explizit spezifiziert werden. Über welches Gesetz genau als Rechtsgrundlage für die Sperraktion reden wir also?
Immerhin hat sich der BGH vor anderthalb Jahren zu diesem Thema geäußert.
Dieses Thema bedarf dringend einer politischen Debatte. Die juristischen Unklarheiten und die nicht ausgereifte Sichtweise der Zivilgesellschaft machen das fast zwingend erforderlich. Auch die mit diesem Thema verbundene Privatisierung des Rechtsstaates ist nicht einfach hinnehmbar. Ein Versuch, letztere abzuwenden, ist mit einem Antrag der damaligen Fraktion DIE LINKE im deutschen Bundestag gescheitert.
Bis es zu einer ernsthaften politischen Debatte kommt, betrachten wir die Lage als bildungsfördernde Maßnahme. Wer sich ein kaputt konfiguriertes DNS nicht bieten lassen will, verwendet einfach einen anderen Nameserver als den des Providers. Es gibt reichlich davon, z.B. bei Digitalcourage:
Weiterer Lesestoff
Und nun zum Hintergrund mit DigiNotar und dem Iran.
Wie groß ist das Universum? Alleine diese Frage ist schon nicht hinreichend präzise gestellt. Josef Gaßner erläutert drei verschiedene Definitionen von Horizonten, die in der Kosmologie in jeweils unterschiedlichem Kontext benutzt werden. Diese Erklärung sollte in jedem Buch zum Thema frühzeitig erfolgen, um Verwirrungszustände zu vermeiden. Leider wird sie den Experten vorbehalten, die sie eigentlich nicht bräuchten. In diesem Sinne ein Danke für die ausführliche Erklärung von Josef Gaßner auf YouTube. Eine derartige Klarstellung war längst überfällig.