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MEMO
Donnerstag Abend (13.06.2024) ab 19:30 Uhr ist wieder DLUG online Treff (Jitsi).
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Mittwoch LUGA
Höhepunkt des mathematischen Nichtkönnens sind die Grenzen der Logik selbst. Berühmt wurden diese Grenzen durch die Arbeit von Kurt Gödel. In der Informatik tauchen sie u.a. als Halteproblem von Turingmaschinen auf.
Gödels Unvollständigkeitssätze und die Kontinuumshypothese (Weihnachtsvorlesung 2017, Teil 4 von 4)
Weitz / HAW Hamburg
Dec 20, 2017
Es gibt geometrische Modelle, in denen es das Konzept paralleler Geraden gar nicht oder nicht in der bekannten Form gibt. Diese Einsicht hat die Mathematik beflügelt und die Grundlagen ermöglicht, die zu Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie führten.
Nicht-euklidische Geometrien (Weihnachtsvorlesung 2017, Teil 3 von 4)
Weitz / HAW Hamburg
Dec 20, 2017
Es gibt Verallgemeinerungen von aus der Schule bekannten Gleichungen, welche im Gegensatz zu den dort behandelten nicht mit einer schönen Formel lösbar sind. Der Beweis von Abel stammt aus dem Jahr 1824 und hat in diesem Jahr 200. Geburtstag.
Gleichungen, die nicht lösbar sind (Weihnachtsvorlesung 2017, Teil 2 von 4)
Weitz / HAW Hamburg
Dec 20, 2017
Die Mathematik hat ihre Grenzen, und diese kann man zumindest teilweise benennen und mit mathematischen Methoden nachweisen. Vom philosophischen Standpunkt ist das ein interessantes Thema, und auch mathematisch war der Weg zu diesen Erkenntnissen sehr fruchtbar.
Was Mathematiker NICHT können (Weihnachtsvorlesung 2017, Teil 1 von 4)
Weitz / HAW Hamburg
Dec 20, 2017
Folgendes Problem sieht aus wie eine Knobelaufgabe. Aber Vorsicht: es ist ziemlich schwer und widersetzt sich einer Lösung.
Man nehme einige Primzahlen, z.B. M={11,41,61}, und suche eine Kette von Zahlen, von denen jede durch mindestens eine der gewählten Primzahlen teilbar ist, z.B. 121,122,123 (11 × 11, 61 × 2, 41 × 3). Hier hat die Kette die Länge 3. Da die kleinste Primzahl 11 größer ist als die Anzahl 3 der Primzahlen, ist die Länge der Kette auf die Anzahl der Primzahlen begrenzt. Es gibt keine Mehrfachverwendung.
Die Primzahl 2 spielt eine Sonderrolle und ist deshalb nicht erlaubt. Wir wählen eine maximale Primzahl p und sammeln alle ungeraden Primzahlen bis p inklusive in der Menge M zusammen, z.B. p=7 und M={3,5,7}. Hier findet man z.B. die Kette 48,49,50,51 der Länge 4. Die Teilbarkeit durch 3 wurde zweimal verwendet. Dadurch wird diese Kette länger als die Anzahl der Primzahlen: 4>3.
Oder man wähle p=11 und M={3,5,7,11}. Man findet mit 515,516,517,518,519,520 eine Kette der Länge 6. Diesmal wurden die Primzahlen 3 und 5 jeweils zweimal verwendet. Daher ist die Kette mit 6>4 länger als die Anzahl der Primzahlen.
Die Menge M ist durch die maximale Primzahl p eindeutig bestimmt.
Fragestellung: wie lang kann eine Kette zu gegebener maximaler Primzahl p (und damit gegebener Menge M) maximal werden, in der jede Zahl durch irgendeine Primzahl in M teilbar ist?
Für eine konkret gegebene Primzahl p kann man das ausprobieren, denn das Muster wird sich nach endlich vielen Zahlen wiederholen. Das ganze hat mit modularer Arithmetik zu tun. Man kann dann eine Vermutung aufstellen, weil ein Muster erkennbar wird. Lässt sich diese Vermutung allgemein beweisen?
WP: Modulare Arithmetik
WP: Chinesischer Restsatz
WP: Zyklische Gruppe
WP: Einheitengruppe
WP: Restklassenring
Die Riemannsche Vermutung ist das berühmteste ungelöste Problem der Mathematik und eines von sieben Millenium-Problemen. Eines wurde gelöst (Poincare Vermutung). Mit dem Beweis der Riemannschen Vermutung kann man eine Million Dollar verdienen.
The Riemann Hypothesis (Christmas Lecture 2016) [English subtitles]
Weitz / HAW Hamburg
May 12, 2017
Professor Weitz stellt in der Weihnachtsvorlesung 2015 vier einfach aussehende ungelöste Probleme der Mathematik vor. Diese sind eine Einladung, selber aktiv zu werden und ein wenig zu basteln. Vielleicht hat jemand eine gute Idee, um einen Fortschritt zu erzielen?
Four unsolved mathematical problems (Christmas Lecture 2015) [English subtitles]
Weitz / HAW Hamburg
May 12, 2017
Am kommenden Mittwoch ist wieder das traditionelle Monatstreffen der Freie Software Freunde am letzten Mittwoch des Monats. Themen u.a. ein Bericht über die MiniDebConf in Berlin und eine Vorschau auf die T-DOSE in Geldrop (NL).
- Wann?
- 29.05.2024 ab 19:30 Uhr
- Wo?
- Gastronomie des zakk, Fichtenstraße 40, 40233 Düsseldorf
- Alternative Ausweichmöglichkeit? Nebenan:
- Brauerei Kürzer Flingern, Fichtenstr. 21, Düsseldorf-Flingern
- Was?
- Gesprächsabend zum Thema: offen, u.a. MiniDebConf in Berlin und eine Vorschau auf die T-DOSE
T-DOSE 2024
https://t-dose.org/2024/
Wegbeschreibung ins zakk
Vereinswebseite: Freie Software Freunde
(dort ist noch der Termin für Februar angegeben, die Freunde arbeiten daran)
Ranga Yogeshwar präsentiert in dieser Quarks-Sendung von 2012 einfache Alltagsprobleme, die mit den üblichen Methoden der Physik nicht gelöst werden können. Hier gibt es für vermeintlich einfache Fragen noch erheblichen Forschungsbedarf. Das Ganze wird sehr unterhaltsam präsentiert.
Ungelöste Rätsel der Physik | Quarks
Quarks
Sep 9, 2018
Professor Manfred Spitzer stellt Ergebnisse aus der Hirnforschung vor und zieht Schlussfolgerungen über sinnvolles und nicht sinnvolles Verhalten. Das Gehirn kann durch geeignete Methoden beeinflusst und trainiert werden. Durch nicht geeignete Methoden kann aber auch das Gegenteil erreicht werden. Einige grundlegende Fähigkeiten müssen bereits im jungen und jüngsten Kindesalter erlernt werden, um im Verlauf des späteren Lebens davon profitieren zu können.
Manfred Spitzer - Hirnforscher Vortrag in Feldbach | vulkantv.at
Vulkan TV
Mar 20, 2018
Es gibt Dinge, die sind intuitiv völlig klar. In der Mathematik sind sie deshalb noch lange nicht richtig. Und wenn sie richtig sind, sind sie deshalb noch nicht einfach zu beweisen.
Der Jordansche Kurvensatz scheint völlig offensichtlich zu sein, dennoch ist der Beweis schwieriger, als man zunächst glauben mag. Professor Weitz erläutert, was es mit diesem Beweis auf sich hat.
Jordanscher Kurvensatz: Warum muss man den beweisen?
Weitz / HAW Hamburg
Dec 15, 2019
Das stetige injektive Bild einer Kreislinie in der Ebene zerlegt diese in einen Innen- und einen Außenbereich. Das ist der Jordansche Kurvensatz. Mit einem Algorithmus kann man feststellen, auf welcher Seite man sich befindet, wie Professor Weitz darstellt.
Innen oder außen? (Nachtrag Weihnachtsvorlesung 2014)
Weitz / HAW Hamburg
Dec 20, 2017
Professor Weitz erklärt das Zerschneiden von Polygonen und Zersägen von Polyedern in Verbindung mit der Frage, was sich daraus wieder zusammensetzen lässt. Elementare Geometrie und die gefürchtete Tensorrechnung bringen Unterschiede zwischen der zweidimensionalen und dreidimensionalen Welt zum Vorschein.
Der Satz von Bolyai-Gerwien und Hilberts drittes Problem (Weihnachtsvorlesung 2014)
Weitz / HAW Hamburg
May 12, 2017
MEMO
Heute Abend (09.05.2024, Christi Himmelfahrt, Vatertag) ab 19:30 Uhr ist wieder DLUG online Treff (Jitsi).
DLUG
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Update Magnus Asinus
In der Kurzgeschichte sind (nochmals 10.05.2024) einige Typos korrigiert.
Display
Download
| Hash Method | Hash Value |
|---|---|
| md5sum | 3018e1f5e6c8bcf184bcaab0e019d13a |
| sha1sum | 25d59aeb2b1876aa63be77142351dee6afde1198 |
| sha256sum | 54adeac9846e688d57ac02e46236bcc9435d4878eb1b4c0ab6c85862d6290579 |
Physikalische Einheiten
In der Physik werden Größen mit einer Maßzahl und einer Maßeinheit angegeben. Es gibt eine ganze Reihe von historisch gewachsenen Einheitensystemen, die in Benutzung waren und auch noch sind. In der theoretischen Physik sind Naturkonstanten oft überflüssige Schreibarbeit und werden auf den Wert 1 (eins) gesetzt, z.B. Lichtgeschwindigkeit c=1 oder Gravitationskonstante G=1. Die konsequenteste Umsetzung bilden die Planck-Einheiten, die im Alltag allerdings recht unpraktisch sind. In der Praxis verwendet man meistens das Internationale Einheitensystem. Abweichende Größenordnungen werden in Gruppen mit Schritten von jeweils drei Zehnerpotenzen in Präfixen zusammengefasst, z.B. Kilometer oder Mikrometer.
Nur bei der Masse ist man nicht konsequent. Hier ist das Präfix kilo Bestandteil der Basiseinheit Kilogramm. Interpretiert man den Sachverhalt in diesem Sinne, dürfte es die Einheit Gramm gar nicht geben. Ein umgangssprachlich halbes Pfund Butter müsste dann als 250 Millikilogramm Butter bezeichnet werden.
Probiert man diese Verwendung im Alltag aus, erntet man allerdings sowohl beim Metzger als auch bei Physikern seltsame Blicke und gilt schnell als komischer Kauz. Tatsächlich besteht eine Unterscheidung zwischen der physikalischen und der sprachlichen Basiseinheit. Es handelt sich also um eine Extrawurst.
Schon mal von Neutrinovoltaik gehört? Das ist eine wissenschaftlich ähnlich fundierte Technologie wie das Gravitationstelefon. Im Kontrast dazu wirkt der gesunde Menschenverstand völlig überbewertet. Wenn man zu diesem Themengebiet ein wenig recherchiert, kommt man zu dem Schluss, dass es sich bei der Neutrinovoltaik nicht um Satire handelt. Im Zusammenhang mit dem Gravitationstelefon gab oder gibt es sogar Verfahren wegen Investitionsbetrug. Harald Lesch erklärt, warum Neutrinovoltaik Mumpitz ist.
Neutrinos als unendliche Energiequelle? | Harald Lesch
Terra X Lesch & Co
Oct 16, 2019
Hintergrund
Ist es ein Zufall, dass uns in der Natur immer wieder Mathematik über den Weg läuft? Bilden wir uns das ein, weil es uns die Möglichkeit für Erklärungsmuster liefert? Oder ist Mathematik am Ende die Realität und die Physik nur die psychologische Erscheinungsform? Diese Frage stellen sich viele, und es gibt viele Versuche, eine Antwort zu geben. Ralph Caspers gibt einen Einstieg in diese Fragestellung.
Kann die Natur Mathe? | Quarks: Dimension Ralph
Quarks Dimension Ralph
May 23, 2023
Der zweite Teil der Weihnachtsvorlesung 2013 von Prof. Weitz befasst sich mit Goodstein-Folgen. Damit sind recht außergewöhnliche Knobeleien verbunden, die nicht zum Standardlehrstoff gehören. Wer gerne seine mathematische Vorstellungskraft strapaziert und trainiert, wird auf seine Kosten kommen.
Goodstein-Folgen (Weihnachtsvorlesung 2013, Teil 2 von 2)
Weitz / HAW Hamburg
May 12, 2017
Es gibt Dinge, die gehören eigentlich in den Schulunterricht. Trotzdem lernt man sie teilweise selbst in einem Universitätsstudium nicht kennen. Der Satz von Pick ist so ein Ding. Man kann auf kariertem Papier die Fläche von Polygonen durch Zählen von Punkten bestimmen. Professor Weitz hat diesen Satz in seine Weihnachtsvorlesung 2013 aufgenommen.
Der Satz von Pick: einfache Berechnung von Polygonflächen (Weihnachtsvorlesung 2013, Teil 1 von 2)
Weitz / HAW Hamburg
May 12, 2017
Wissenschaft macht Spass. Forschung macht Spass. Das Abenteuer, seiner Neugier zu folgen, macht Spass. Aber wie sieht Physik in unserer Zeit aus? Sollte man sich ein Physikstudium wirklich antun? Einen exzellenten Überblick liefert Harald Lesch. Aufhänger ist genau diese Frage im historischen Kontext von 1874. Damals dachten sich einige Zeitgenossen, die Physik habe fast alles erforscht und es lohne sich nicht, mit einem Physikstudium zu beginnen. Ein Vierteljahrhundert später kam dann eine Revolution der naturwissenschaftlichen Erkenntnisse ins Rollen, die in der Menschheitsgeschichte ihresgleichen sucht. Und die heutigen Herausforderungen und Fragestellungen sind - teilweise - von einer neuen, interdisziplinären Art. Das Video ist ein wichtiger Orientierungspunkt, um zu reflektieren, was Physik eigentlich ist.
Ist die Physik auserforscht? | Harald Lesch | Terra X Lesch & Co
Terra X Lesch & Co
Nov 9, 2022
